Bestrooi de rosbief aan alle kanten met peper en zout. Smelt de boter met de helft van de olie in een braadpan. Braad de rosbief aan alle kanten aan. Haal de rosbief uit de braadpan en bewaar het braadvocht. Verwijder de schil van de teentjes knoflook en snijd ze in de lengte in 3 of 4 stukjes.
Maak sneetjes van ongeveer een halve centimeter in de rosbief. Prik de stukjes knoflook in de sneetjes. Bind de takjes rozemarijn vast aan de rosbief.
Leg de rosbief in een ovenschaal. Giet het braadvocht over de rosbief heen. Steek een kernthermometer in de rosbief en schuif de ovenschaal in de oven. Bak de rosbief tot de kerntemperatuur 60 graden is. Hoe lang dit duurt is afhankelijk van de afmeting van de rosbief.
Maak ondertussen de zoete aardappelwedges door de zoete aardappels in wedges te snijden. Leg deze in een ovenschaal en besprenkel met de olijfolie en flink wat zout en peper. Bak de wedges naast de rosbief in de laatste 25 minuten.
Maak vervolgens lange plakken van courgette met een kaasschaaf en blancheer kort.
Serveer de rosbief in een mooie schaal met het braadvocht ernaast. Maak mooie spiralen van de courgette en presenteer samen met de aardappelwedges rondom de rosbief.